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domingo, 21 de enero de 2018

Neruda e Fibonacci, uma coincidência curiosa

Neruda e os números de Fibonacci. Twenty Love Poems



Em matemática, a seqüência Fibonacci é a próxima sequência infinita de números naturais:

0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55

A seqüência começa com os números 0 e 1,2 e a partir destes, "cada termo é a soma dos dois anteriores; e os elementos desta seqüência são chamados de números Fibonacci. Esta sucessão foi descrita na Europa por Leonardo de Pisa, Fibonacci, matemático italiano do século XIII.

Tem inúmeras aplicações em informática, matemática e teoria dos jogos. Aparece em configurações biológicas, como os ramos das árvores, o arranjo das folhas no caule, nas flores de alcachofras e girassóis, na configuração dos abacaxis das coníferas; na estrutura em espiral da concha de alguns moluscos, como o nautilus. É uma série de números mágicos.




Pablo Neruda, pseudônimo de Ricardo Neftalí Reyes (julho de 1904, setembro de 1973) foi um poeta chileno, vencedor do Novel Prize for Literature em 1971. Uma de suas obras, "Vinte poemas de amor e uma música desesperada", publicada em 1924 , tem 21 poemas. Um número Fibonacci. Neruda sabia disso, ou é que a matemática e seus números mágicos também têm maneiras misteriosas de infiltrar-se na atividade criativa? Não sei, não importa. A matemática é linda e misteriosa, a poesia é bonita e apenas um botão é suficiente. Presumo o poema 20.



Poema 20

Posso escrever os versos mais tristes esta noite.

Escreva, por exemplo: "A noite está estrelada,
e eles tremem, azuis, as estrelas, na distância ".
O vento da noite gira no céu e canta.

Posso escrever os versos mais tristes esta noite.

Eu a amava, e às vezes ela também me amava.
Em noites como esta, eu a segurei em meus braços.
A beijei tantas vezes sob o céu infinito.
Ela me amava, às vezes eu também a amava.
Como não ter amado seus grandes olhos fixos.

Posso escrever os versos mais tristes esta noite.

Para pensar que eu não tenho. Sinto que a perdi.
Ouça a imensa e imensa noite sem ela.
E o verso cai para a alma sobre a grama o orvalho.
O que importa que meu amor não possa mantê-lo.
A noite está estrelada e ela não está comigo.
Isso é tudo. À distância alguém canta. Ao longe.

Minha alma está perdida sem ela.
Como se o aproximasse, meu olhar procura por ele.
Meu coração a procura, e ela não está comigo.
Na mesma noite que torna as próprias árvores brancas.
Nós, os então, não são mais os mesmos.

Eu não a amo mais, é verdade, mas quanto eu a amei.
Minha voz procurou o vento para tocar seu ouvido.
De outro. Será de outra pessoa. Como antes dos meus beijos.
Sua voz, seu corpo claro. Seus olhos infinitos.

Eu não a amo mais, é verdade, mas talvez eu a ame.
O amor é tão curto, e o esquecimento é tão longo.
Porque em noites como esta eu a segurei em meus braços,
Minha alma está perdida sem ela.

Embora esta seja a última dor que ela me causa,
e estes são os últimos versículos que eu escrevo para você.

EN ESPAÑOL:



Referências

Sucesión de Fibonacci

Pablo Neruda


Neruda e Fibonacci, una curiosa coincidenza

Neruda e il numero di Fibonacci. Venti poesie d'amore



In matematica, la sequenza di Fibonacci è la seguente sequenza infinita di numeri naturali:

0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55

La sequenza inizia con i numeri 0 e 1.2 e da questi, "ogni termine è la somma dei due precedenti; e gli elementi di questa sequenza sono chiamati numeri di Fibonacci. Questa sequenza è stata descritta in Europa da Leonardo di Pisa, matematico italiano Fibonacci XIII secolo.

Ha numerose applicazioni in informatica, matematica e teoria dei giochi. la disposizione dei fogli dello stelo, fiori carciofi e girasoli, nella configurazione dei coni di conifere appare in ambienti biologici, come rami di albero ,; nella struttura a spirale del guscio di alcuni molluschi, come il nautilo. È una serie di numeri magici.




Pablo Neruda, pseudonimo di Neftali Ricardo Reyes (luglio 1904, settembre 1973) è stato un poeta cileno e vincitore del Premio Nobel per la letteratura nel 1971. Una delle sue opere, "Venti poesie d'amore e una canzone disperata", pubblicato nel 1924 , ha 21 poesie. Un numero di Fibonacci. Forse Neruda che, o è che la matematica e numeri magici, ha anche vie misteriose di infiltrazione attività creativa? Non lo so, non importa. La matematica è bella e misteriosa, la poesia è bella e basta un solo pulsante. Vi presento il poema 20.



Poesia 20

Posso scrivere i versi più tristi stasera.

Scrivi, per esempio: "La notte è stellata,
e rabbrividiscono, blu, le stelle, in lontananza ".
Il vento notturno gira nel cielo e canta.

Posso scrivere i versi più tristi stasera.

L'amavo, e qualche volta anche lei amava me.
In notti come questa la tenevo tra le mie braccia.
L'ho baciata così tante volte sotto il cielo infinito.
Lei mi amava, a volte anche io l'amavo.
Come non aver amato i suoi grandi occhi fissi.

Posso scrivere i versi più tristi stasera.

Pensare che non ce l'ho. Senti che l'ho perso.
Ascolta l'immensa, immensa notte senza di lei.
E il verso cade sull'anima come sull'erba la rugiada.
Che importa che il mio amore non possa tenerlo.
La notte è stellata e lei non è con me.
Questo è tutto. Nella distanza qualcuno canta. In lontananza

La mia anima non si accontenta di averla persa.
Come per avvicinarlo, il mio sguardo lo cerca.
Il mio cuore la cerca e lei non è con me.
La stessa notte che rende gli alberi bianchi.
Noi, gli allora, non siamo più gli stessi.

Non la amo più, è vero, ma quanto l'ho amata.
La mia voce cercò il vento per toccargli l'orecchio.
Da un altro Sarà di qualcun altro Come prima i miei baci.
La sua voce, il suo corpo chiaro. I suoi occhi infiniti

Non la amo più, è vero, ma forse la amo.
L'amore è così breve e l'oblio è così lungo.
Perché in notti come queste l'ho tenuta tra le braccia,
La mia anima non si accontenta di averla persa.

Anche se questo è l'ultimo dolore che lei mi provoca,
e questi sono gli ultimi versi che ti scrivo.

EN ESPAÑOL:



riferimenti

Sucesión de Fibonacci

Pablo Neruda

Neruda i Fibonacci, una curiosa coincidència

Neruda i els nombres de Fibonacci. Vint Poemes d'amor


En matemàtica, la successió de Fibonacci és la següent successió infinita de nombres naturals:

0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55

La successió comença amb els números 0 i 1,2 i a partir d'aquests, «cada terme és la suma dels dos anteriors; i als elements d'aquesta successió se'ls crida nombres de Fibonacci. Aquesta successió va ser descrita a Europa per Leonardo de Pisa, Fibonacci, matemàtic italià del segle XIII.

Té nombroses aplicacions en ciències de la computació, matemàtica i teoria de jocs. Apareix en configuracions biològiques, com les branques dels arbres, la disposició de les fulles en la tija, a les flors de carxofes i gira-sols, en la configuració de les pinyes de les coníferes; en l'estructura espiral de la closca d'alguns mol·luscs, com el nautilus. És una sèrie de nombres màgics.




Pablo Neruda, pseudònim de Ricardo Neftalí Reyes (juliol de 1904, setembre de 1973) va ser un poeta xilè, guanyador del premi Nobel de Literatura el 1971. Una de les seves obres, "Vint poemes d'amor i una cançó desesperada", publicada el 1924 , té 21 poemes. Un nombre de Fibonacci. Sabia Neruda això, o és que la matemàtica i els seus números màgics, també té formes misterioses de infiltrar-se en l'activitat creativa? No ho sé, no importa. La Matemàtica és bella, i misteriosa, la poesia és bella i per a mostra basta un botó. Els presento el Poema 20.



poema 20

Puc escriure els versos més tristos aquesta nit.

Escriure, per exemple: "La nit aquesta estrellada,
i tremolen, blaus, els astres, al lluny ".
El vent de la nit gira al cel i canta.

Puc escriure els versos més tristos aquesta nit.

Jo la vaig voler, i de vegades ella també em va estimar.
A les nits com aquesta la vaig tenir entre els meus braços.
La vaig besar tantes vegades sota el cel infinit.
Ella em va estimar, de vegades jo també la volia.
Com no haver estimat els seus grans ulls fixos.

Puc escriure els versos més tristos aquesta nit.

Pensar que no la tinc. Sentir que l'he perdut.
Sentir la nit immensa, més immensa sense ella.
I el vers cau l'ànima com a la pastura la rosada.
Què importa que el meu amor no pogués guardar-la.
La nit està estrellada i ella no està amb mi.
Això és tot. Al lluny algú canta. Al lluny.

La meva ànima no es contenta amb haver-la perdut.
Com per acostar-la meva mirada la cerca.
El meu cor la busca, i ella no està amb mi.
La mateixa nit que fa blanquejar els mateixos arbres.
Nosaltres, els de llavors, ja no som els mateixos.

Ja no la vull, és cert, però quant la vaig voler.
La meva veu buscava el vent per tocar la seva oïda.
D'un altre. Serà d'un altre. Com abans dels meus petons.
La seva veu, el seu cos clar. Els seus ulls infinits.

Ja no la vull, és cert, però potser la vull.
És tan curt l'amor, i és tan llarg l'oblit.
Perquè en nits com aquesta la vaig tenir entre els meus braços,
la meva ànima no es contenta amb haver-la perdut.

Encara que aquest sigui l'últim dolor que ella em causa,
i aquests siguin els últims versos que jo li escric.

En español:


referències


Sucesión de Fibonacci

Pablo Neruda


Neruda y Fibonacci, una curiosa coincidencia

Neruda y los números de Fibonacci. Veinte Poemas de amor



En matemática, la sucesión de Fibonacci es la siguiente sucesión infinita de números naturales:

0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55

La sucesión comienza con los números 0 y 1,2 y a partir de estos, «cada término es la suma de los dos anteriores; y a los elementos de esta sucesión se les llama números de Fibonacci. Esta sucesión fue descrita en Europa por Leonardo de Pisa, Fibonacci, matemático italiano del siglo XIII.  

Tiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computación, matemática y teoría de juegos. Aparece en configuraciones biológicas, como las ramas de los árboles, la disposición de las hojas en el tallo, en las flores de alcachofas y girasoles, en la configuración de las piñas de las coníferas; en la estructura espiral del caparazón de algunos moluscos, como el nautilus. Es una serie de números mágicos.




Pablo Neruda, seudónimo de Ricardo Neftalí Reyes (julio de 1904, septiembre de 1973) fue un poeta chileno, ganador del premio Nobel de Literatura en 1971. Una de sus obras, Veinte poemas de amor y una canción desesperada”, publicada en 1924, tiene 21 poemas. Un número de Fibonacci. ¿Sabía Neruda eso, o es que la matemática y sus números mágicos, también tiene formas misteriosas de infiltrarse en la actividad creativa? No lo sé, no importa. La Matemática es hermosa, y misteriosa, la poesía es hermosa y para muestra basta un botón. Les presento el Poema 20.



Poema 20

Puedo escribir los versos más tristes esta noche.

Escribir, por ejemplo: "La noche esta estrellada,
y tiritan, azules, los astros, a lo lejos".
El viento de la noche gira en el cielo y canta.

Puedo escribir los versos más tristes esta noche.

Yo la quise, y a veces ella también me quiso.
En las noches como ésta la tuve entre mis brazos.
La besé tantas veces bajo el cielo infinito.
Ella me quiso, a veces yo también la quería.
Cómo no haber amado sus grandes ojos fijos.

Puedo escribir los versos más tristes esta noche.

Pensar que no la tengo. Sentir que la he perdido.
Oír la noche inmensa, más inmensa sin ella.
Y el verso cae al alma como al pasto el rocío.
Qué importa que mi amor no pudiera guardarla.
La noche está estrellada y ella no está conmigo.
Eso es todo. A lo lejos alguien canta. A lo lejos.

Mi alma no se contenta con haberla perdido.
Como para acercarla mi mirada la busca.
Mi corazón la busca, y ella no está conmigo.
La misma noche que hace blanquear los mismos árboles.
Nosotros, los de entonces, ya no somos los mismos.

Ya no la quiero, es cierto, pero cuánto la quise.
Mi voz buscaba el viento para tocar su oído.
De otro. Será de otro. Como antes de mis besos.
Su voz, su cuerpo claro. Sus ojos infinitos.

Ya no la quiero, es cierto, pero tal vez la quiero.
Es tan corto el amor, y es tan largo el olvido.
Porque en noches como ésta la tuve entre mis brazos,
mi alma no se contenta con haberla perdido.

Aunque éste sea el último dolor que ella me causa,
y éstos sean los últimos versos que yo le escribo.

Referencias

Sucesión de Fibonacci

Pablo Neruda

domingo, 30 de noviembre de 2014

El pecado original y la creación


El pecado original, ¿es realmente una insubordinación o una expresión de libertad?




Antecedentes

 En la Biblia  se menciona el pecado original como un  intento del hombre para parecerse a Dios. Según el relato, el hombre al comer el fruto prohibido quiso tener acceso a la fuente de conocimiento, pretensión que a Dios le pareció excesiva y por  ello decidió expulsarlo del paraíso.

 En realidad, ¿de que se trata el pecado original? Más que de la posibilidad de acceso al conocimiento que Dios se adjudica como facultad suya únicamente, esta  historia  es una metáfora para señalar el descubrimiento de la capacidad creadora con al cual logra el dominio gradual del mundo. La expulsión el  paraíso no es más que la apertura cognoscitiva que abre la mente a las posibilidades creadoras pero a la vez advierte de los riesgos, esfuerzos y a veces consecuencias inesperadas.


 Una persona que carece de facultades mentales o cognoscitivas  por sufrir de deformaciones o limitaciones físicas contra su voluntad (por ejemplo, demencia extrema o malformaciones congénitas) se siente feliz  (“está en el paraíso”) si  tiene las  necesidades básicas satisfechas. No tiene la presión para hacer preguntas o inquietarse sobre el sentido de la existencia, para preocuparse por el mañana o imaginar y hacer el esfuerzo mental o físico para lograr la transformación de  la naturaleza. El concomimiento le  es ajeno y la necesidad de lograrlo  es una sensación desconocida e inexistente  por siempre.

  Una persona  normal que descubre la necesidad del conocimiento  porque su propia naturaleza  y el impacto e influencia de los  demás lo inspiran, no se siente  satisfecho con el estado actual   de cosas, aunque pueda tener las  necesidades básicas satisfechas  siempre aspira a algo que está más allá, siente desasosiego, inquietud, en cierto modo infelicidad, estará “fuera del paraíso” porque le falta algo.  Aunque se  reconoce  como parte de un lugar y un tiempo, al mismo tiempo advierte la necesidad de salir de estos parámetros para ir más allá, explorar, descubrir, conquistar, crecer, modificar, revelando aspectos  que son características  y  consecuencias de la capacidad creadora. Pertenece  a un contexto de tiempo y espacio pero a la  vez se imagina y trata de lograr otras situaciones, en un intento permanente.

 La expulsión del edén fue un acto doloroso, traumático; del mismo modo, la insatisfacción al reconocer la limitación del conocimiento actual y la necesidad  de un gran esfuerzo para mejorarlo es también dolorosa y traumática, el equivalente  de la expulsión.  La creación no es fácil, el pensamiento no es una tarea fácil y es asumida por pocos como medio de acción personal, siempre implica riesgos, penas, costo, dolor.

 Por eso, así como Dios, solo en la inmensidad del tiempo y el espacio no podía saber si realmente era Dios o tenía el poder que le corresponde  como tal, tenía que crear el mundo para probar esta capacidad, además tenía que crear una criatura con la capacidad suficiente para reconocerlo como creador.

 Para un artista no sirve de nada, crear hermosas obras de arte (piezas musicales, pinturas esculturas, poemas) si nadie las escucha, nadie las ve, nadie las lee, y más aún  si nadie es capaz  de extasiarse con ellas y en este gesto reconocer de manera implícita  la creación y al creador.

 Un artista, como Dios, suele ser también egoísta y cuando surge un émulo, tan hábil y capaz como él, se siente amenazado. Igual que Dios cuando comprobó que el hombre había descubierto la capacidad creadora, por ello a veces repite el acto de la expulsión del paraíso, pero al quedarse solo se anula. Es mejor cuando existen varios creadores reforzándose mutuamente.

 No se trata de pecado  o infracción, es solo el descubrimiento

 En la edad media o en épocas oscuras del  pensamiento religioso, la  idea de pecado original fue usada por la religión católica para mantener  al hombre en la ignorancia, condición vital para ejercer el control material y mental  sobre la gente. La insistencia sobre el peso moral del llamado pecado original  obligaría a la gente a esperar y admitir el control por parte de los supuestos representantes de la divinidad, por lo que durante mucho tiempo no existió la voluntad ni las condiciones  necesarias para que descubriera su potencial creador  y ola necesidad de replicar el pecado original.


 El pecado original, que además se repite continuamente, es el ejercicio de la capacidad creadora. Puede ser por medio de la palabra que permite describir, explicar o mostrar  aspectos dela realidad  de múltiples maneras.

 La literatura da cuenta de esto a través de la poesía y otras formas.  Nadie como el poeta para sugerir realidades no visibles físicamente pero  que  pueden ser posibles en la imaginación o en un futuro en  la realidad material. Julio Verne es un magnífico ejemplo de creadores que vio con anticipación mundos que se volvieron realidad en el futuro ¿Cuántos visionarios como el pueden sugerir lo que aún no vemos o conocemos?



 El artista puede mostrar colores que no existen en una realidad o presentar mundos, experiencias, realidades no visibles materialmente e invisibles  para el ojo físico, pero visibles para el creador, el artista, pintor, escultor. Puede revelar el  color,  la armonía cromática  donde no existe más que grises  para aquellos que no tienen desarrollada la facultad creadora.


El músico puede descubrir sonidos o gamas sonoras  inaudibles en el mundo material, crear  realidades en las que la armonía, la melodía reflejan la esencia del paraíso. Un músico, cuando crea una melodía inolvidable, no solo llega directamente  a la mente del oyente, sino que además puede producir reacciones y crear estímulos que  trasforman de manera notoria a  los oyentes.  Se ha demostrado que el organismo responde a determinadas frecuencias, comprobándose  que la matemática  es  parte  del universo, que existe un orden, un equilibrio, una melodía universal con la cual podemos  identificarnos.


 La creación también se revela  en el descubrimiento de los misterios de la naturaleza. La ley de la gravedad de Newton, la fórmula de la equivalencia entre materia y energía de  Einstein, son también obras de arte como la pintura, la música, la poesía. Quizás no se  aprecie en ellos los atributos que suele  buscarse en una obra de arte (color, sonidos, palabras) pero el contenido matemático que revela el orden del universo es un elemento común. 



El mundo es matemático, la música tiene estructura matemática, la matemática  es una disciplina hermosa y una manifestación sublime de la capacidad creadora humana, por ende el universo es hermoso, la música y otras creaciones artísticas son hermosas.

 Se revela el universo, al descubrir los misterios  del átomo, al crear una melodía, un poema , una obra de arte, pues se ejerce plenamente la facultad creadora,  se repite el pecado original, se  prosigue con el descubrimiento de la capacidad creadora y se avanza más. Al cometer una y otra vez el pecado original, el hombre se expulsa reiteradamente del paraíso terrenal y en este proceso, por una síntesis dialéctica se acerca más y más a Dios, la entidad suprema, el creador por excelencia. El conocimiento es cada vez  mayor en todo ámbito de la vida, pero al mismo tiempo se abre la conciencia de que falta  mucho por descubrir, y la angustia permanente obliga a crear continuamente. El árbol del bien y del mal es infinito, o más bien el árbol del conocimiento y la creación, así como  la necesidad de apropiarse de los frutos de éste, esa es la esencia y urgencia de la naturaleza humana.

Conclusiones

 Dios debe estar tranquilo y complacido porque el hombre ha cometido el pecado, original, es decir, porque ha descubierto la facultad creadora, porque no es bueno quizás ser el único con la capacidad de hacer algo, de crear, y pretender este estado denota cierto autismo o autocomplacencia errada.

 Es mejor estar bien acompañado, por otros creadores como él, que permanecer solo, en silencio, en la inmensidad del tiempo y espacio.

 O quizás Dios, no expulsó realmente al hombre sino que al percibir los dones que tenía, lo ha puesto a prueba de manera permanente. Y el hombre, ha probado ser gran creador, lo que se descubre  si se revisa los logros que gradualmente se van materializando.

 En ciertos casos, ya llega a extremos críticos  que  lo equiparan a su creador, como la manipulación genética, pero en otros casos, se descubre continuamente las maravillas del mundo; siempre a partir del ejercicio de una capacidad creadora sin límites, acumulativa y más compleja.

El llamado pecado original no  es otra cosa que la liberación del hombre de los dogmas  limitantes  al reconocer su capacidad creadora, la autonomía y el potencial de lograr cambios en el mundo por su propia mano, cambios que serían imposibles por acción directa de Dios,  a quien al parecer se le acabó la creatividad luego de crear  el mundo o porque al ver a su obra suprema, el hombre, tan creativo y capaz como él decidió  renunciar para siempre y lo dejó a su libre albedrío. 



El hombre puede crear para mejorar su mundo, para destruirlo, es su elección, puede reconstruir el paraíso o completar el camino hacia la perdición eterna, el fin del mundo.