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domingo, 21 de enero de 2018

Neruda e Fibonacci, uma coincidência curiosa

Neruda e os números de Fibonacci. Twenty Love Poems



Em matemática, a seqüência Fibonacci é a próxima sequência infinita de números naturais:

0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55

A seqüência começa com os números 0 e 1,2 e a partir destes, "cada termo é a soma dos dois anteriores; e os elementos desta seqüência são chamados de números Fibonacci. Esta sucessão foi descrita na Europa por Leonardo de Pisa, Fibonacci, matemático italiano do século XIII.

Tem inúmeras aplicações em informática, matemática e teoria dos jogos. Aparece em configurações biológicas, como os ramos das árvores, o arranjo das folhas no caule, nas flores de alcachofras e girassóis, na configuração dos abacaxis das coníferas; na estrutura em espiral da concha de alguns moluscos, como o nautilus. É uma série de números mágicos.




Pablo Neruda, pseudônimo de Ricardo Neftalí Reyes (julho de 1904, setembro de 1973) foi um poeta chileno, vencedor do Novel Prize for Literature em 1971. Uma de suas obras, "Vinte poemas de amor e uma música desesperada", publicada em 1924 , tem 21 poemas. Um número Fibonacci. Neruda sabia disso, ou é que a matemática e seus números mágicos também têm maneiras misteriosas de infiltrar-se na atividade criativa? Não sei, não importa. A matemática é linda e misteriosa, a poesia é bonita e apenas um botão é suficiente. Presumo o poema 20.



Poema 20

Posso escrever os versos mais tristes esta noite.

Escreva, por exemplo: "A noite está estrelada,
e eles tremem, azuis, as estrelas, na distância ".
O vento da noite gira no céu e canta.

Posso escrever os versos mais tristes esta noite.

Eu a amava, e às vezes ela também me amava.
Em noites como esta, eu a segurei em meus braços.
A beijei tantas vezes sob o céu infinito.
Ela me amava, às vezes eu também a amava.
Como não ter amado seus grandes olhos fixos.

Posso escrever os versos mais tristes esta noite.

Para pensar que eu não tenho. Sinto que a perdi.
Ouça a imensa e imensa noite sem ela.
E o verso cai para a alma sobre a grama o orvalho.
O que importa que meu amor não possa mantê-lo.
A noite está estrelada e ela não está comigo.
Isso é tudo. À distância alguém canta. Ao longe.

Minha alma está perdida sem ela.
Como se o aproximasse, meu olhar procura por ele.
Meu coração a procura, e ela não está comigo.
Na mesma noite que torna as próprias árvores brancas.
Nós, os então, não são mais os mesmos.

Eu não a amo mais, é verdade, mas quanto eu a amei.
Minha voz procurou o vento para tocar seu ouvido.
De outro. Será de outra pessoa. Como antes dos meus beijos.
Sua voz, seu corpo claro. Seus olhos infinitos.

Eu não a amo mais, é verdade, mas talvez eu a ame.
O amor é tão curto, e o esquecimento é tão longo.
Porque em noites como esta eu a segurei em meus braços,
Minha alma está perdida sem ela.

Embora esta seja a última dor que ela me causa,
e estes são os últimos versículos que eu escrevo para você.

EN ESPAÑOL:



Referências

Sucesión de Fibonacci

Pablo Neruda


Neruda i Fibonacci, una curiosa coincidència

Neruda i els nombres de Fibonacci. Vint Poemes d'amor


En matemàtica, la successió de Fibonacci és la següent successió infinita de nombres naturals:

0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55

La successió comença amb els números 0 i 1,2 i a partir d'aquests, «cada terme és la suma dels dos anteriors; i als elements d'aquesta successió se'ls crida nombres de Fibonacci. Aquesta successió va ser descrita a Europa per Leonardo de Pisa, Fibonacci, matemàtic italià del segle XIII.

Té nombroses aplicacions en ciències de la computació, matemàtica i teoria de jocs. Apareix en configuracions biològiques, com les branques dels arbres, la disposició de les fulles en la tija, a les flors de carxofes i gira-sols, en la configuració de les pinyes de les coníferes; en l'estructura espiral de la closca d'alguns mol·luscs, com el nautilus. És una sèrie de nombres màgics.




Pablo Neruda, pseudònim de Ricardo Neftalí Reyes (juliol de 1904, setembre de 1973) va ser un poeta xilè, guanyador del premi Nobel de Literatura el 1971. Una de les seves obres, "Vint poemes d'amor i una cançó desesperada", publicada el 1924 , té 21 poemes. Un nombre de Fibonacci. Sabia Neruda això, o és que la matemàtica i els seus números màgics, també té formes misterioses de infiltrar-se en l'activitat creativa? No ho sé, no importa. La Matemàtica és bella, i misteriosa, la poesia és bella i per a mostra basta un botó. Els presento el Poema 20.



poema 20

Puc escriure els versos més tristos aquesta nit.

Escriure, per exemple: "La nit aquesta estrellada,
i tremolen, blaus, els astres, al lluny ".
El vent de la nit gira al cel i canta.

Puc escriure els versos més tristos aquesta nit.

Jo la vaig voler, i de vegades ella també em va estimar.
A les nits com aquesta la vaig tenir entre els meus braços.
La vaig besar tantes vegades sota el cel infinit.
Ella em va estimar, de vegades jo també la volia.
Com no haver estimat els seus grans ulls fixos.

Puc escriure els versos més tristos aquesta nit.

Pensar que no la tinc. Sentir que l'he perdut.
Sentir la nit immensa, més immensa sense ella.
I el vers cau l'ànima com a la pastura la rosada.
Què importa que el meu amor no pogués guardar-la.
La nit està estrellada i ella no està amb mi.
Això és tot. Al lluny algú canta. Al lluny.

La meva ànima no es contenta amb haver-la perdut.
Com per acostar-la meva mirada la cerca.
El meu cor la busca, i ella no està amb mi.
La mateixa nit que fa blanquejar els mateixos arbres.
Nosaltres, els de llavors, ja no som els mateixos.

Ja no la vull, és cert, però quant la vaig voler.
La meva veu buscava el vent per tocar la seva oïda.
D'un altre. Serà d'un altre. Com abans dels meus petons.
La seva veu, el seu cos clar. Els seus ulls infinits.

Ja no la vull, és cert, però potser la vull.
És tan curt l'amor, i és tan llarg l'oblit.
Perquè en nits com aquesta la vaig tenir entre els meus braços,
la meva ànima no es contenta amb haver-la perdut.

Encara que aquest sigui l'últim dolor que ella em causa,
i aquests siguin els últims versos que jo li escric.

En español:


referències


Sucesión de Fibonacci

Pablo Neruda


Neruda y Fibonacci, una curiosa coincidencia

Neruda y los números de Fibonacci. Veinte Poemas de amor



En matemática, la sucesión de Fibonacci es la siguiente sucesión infinita de números naturales:

0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55

La sucesión comienza con los números 0 y 1,2 y a partir de estos, «cada término es la suma de los dos anteriores; y a los elementos de esta sucesión se les llama números de Fibonacci. Esta sucesión fue descrita en Europa por Leonardo de Pisa, Fibonacci, matemático italiano del siglo XIII.  

Tiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computación, matemática y teoría de juegos. Aparece en configuraciones biológicas, como las ramas de los árboles, la disposición de las hojas en el tallo, en las flores de alcachofas y girasoles, en la configuración de las piñas de las coníferas; en la estructura espiral del caparazón de algunos moluscos, como el nautilus. Es una serie de números mágicos.




Pablo Neruda, seudónimo de Ricardo Neftalí Reyes (julio de 1904, septiembre de 1973) fue un poeta chileno, ganador del premio Nobel de Literatura en 1971. Una de sus obras, Veinte poemas de amor y una canción desesperada”, publicada en 1924, tiene 21 poemas. Un número de Fibonacci. ¿Sabía Neruda eso, o es que la matemática y sus números mágicos, también tiene formas misteriosas de infiltrarse en la actividad creativa? No lo sé, no importa. La Matemática es hermosa, y misteriosa, la poesía es hermosa y para muestra basta un botón. Les presento el Poema 20.



Poema 20

Puedo escribir los versos más tristes esta noche.

Escribir, por ejemplo: "La noche esta estrellada,
y tiritan, azules, los astros, a lo lejos".
El viento de la noche gira en el cielo y canta.

Puedo escribir los versos más tristes esta noche.

Yo la quise, y a veces ella también me quiso.
En las noches como ésta la tuve entre mis brazos.
La besé tantas veces bajo el cielo infinito.
Ella me quiso, a veces yo también la quería.
Cómo no haber amado sus grandes ojos fijos.

Puedo escribir los versos más tristes esta noche.

Pensar que no la tengo. Sentir que la he perdido.
Oír la noche inmensa, más inmensa sin ella.
Y el verso cae al alma como al pasto el rocío.
Qué importa que mi amor no pudiera guardarla.
La noche está estrellada y ella no está conmigo.
Eso es todo. A lo lejos alguien canta. A lo lejos.

Mi alma no se contenta con haberla perdido.
Como para acercarla mi mirada la busca.
Mi corazón la busca, y ella no está conmigo.
La misma noche que hace blanquear los mismos árboles.
Nosotros, los de entonces, ya no somos los mismos.

Ya no la quiero, es cierto, pero cuánto la quise.
Mi voz buscaba el viento para tocar su oído.
De otro. Será de otro. Como antes de mis besos.
Su voz, su cuerpo claro. Sus ojos infinitos.

Ya no la quiero, es cierto, pero tal vez la quiero.
Es tan corto el amor, y es tan largo el olvido.
Porque en noches como ésta la tuve entre mis brazos,
mi alma no se contenta con haberla perdido.

Aunque éste sea el último dolor que ella me causa,
y éstos sean los últimos versos que yo le escribo.

Referencias

Sucesión de Fibonacci

Pablo Neruda